Cho đường thẳng $d:x-2y=2$. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ $O(0;0)$ (kể cả bờ $d$) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

(AI giải đề cho tôi)
Thay $O(0;0)$ vào $x-2y$: ta được $0-2\cdot 0=0<2$, nên gốc tọa độ thuộc nửa mặt phẳng $x-2y<2$. Vậy nửa mặt phẳng không chứa $O$ là phần thỏa $x-2y>2$. Vì miền nghiệm kể cả bờ $d$ (đường thẳng $x-2y=2$), bất phương trình phải có dấu $\ge$. Do đó miền nghiệm là $x-2y\ge 2$. Kiểm tra: điểm $(4;0)$ có $4-2\cdot 0=4\ge 2$ và không thuộc phía chứa $O$, thỏa mãn.