Cho Elip $(E)$ có một tiêu điểm là $F_1=(-12;0)$ và đi qua $M(0;5)$. Biết phương trình chính tắc của $(E)$ có dạng $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$. Tính giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Tiêu điểm $F_1=(-12;0)$ nằm trên trục $Ox$ nên $c^2=144$. Elip đi qua $M(0;5)$ nên thay vào phương trình chính tắc: $\frac{0}{a^2}+\frac{25}{b^2}=1\Rightarrow b^2=25$. Do đó $a^2=b^2+c^2=25+144=169\Rightarrow a=13$ (vì $a>0$). Kết quả khớp với đáp án nguồn là 13.