Lớp 10A1 có 20 học sinh nam và 16 học sinh nữ. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Lớp có 36 học sinh (20 nam, 16 nữ). a) Chọn 3 học sinh không kể thứ tự nên số cách là $C_{36}^3=7140$, không phải $A_{36}^3$ → Sai. b) Chọn 3 học sinh vào 3 vị trí khác nhau (lớp trưởng, bí thư, văn nghệ) là chọn có kể thứ tự nên số cách là $A_{36}^3=36\cdot 35\cdot 34=42840$, không phải $C_{36}^3$ → Sai. c) Xác suất chọn 4 học sinh có đúng 2 nam: $P=\frac{C_{20}^2\cdot C_{16}^2}{C_{36}^4}=\frac{190\cdot 120}{58905}=\frac{22800}{58905}\approx 0,387\ne \frac{5}{9}$ → Sai. d) Xác suất chọn 3 học sinh có cả nam và nữ $=1-\frac{C_{20}^3+C_{16}^3}{C_{36}^3}=1-\frac{1140+560}{7140}=\frac{5440}{7140}=\frac{272}{357}=\frac{16}{21}$ → Đúng (khớp đáp án SSD của mã đề 209).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 học sinh không kể thứ tự: $C_{36}^3=7140$ cách, không phải $A_{36}^3$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 học sinh vào 3 vị trí phân biệt là chọn có thứ tự: $A_{36}^3=42840$ cách, không phải $C_{36}^3$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P=\frac{C_{20}^2{C}_{16}^2}{C_{36}^4}=\frac{22800}{58905}\approx 0,387\ne \frac{5}{9}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P=1-\frac{C_{20}^3+C_{16}^3}{C_{36}^3}=1-\frac{1700}{7140}=\frac{16}{21}$.