Cho $f(x)$ là hàm số bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $y=\frac{f(-x^2+2x+2021)}{f(-x^2+2x)}$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Đặt $u=-x^2+2x=-(x-1{)}^2+1\le 1$.
Đạo hàm của $u$ theo $x$ là $u^{\prime }=-2x+2=0\iff x=1$.
Số điểm cực trị của hàm số phụ thuộc vào số nghiệm bội lẻ của đạo hàm khi xét hàm hợp.
Qua biến đổi hàm hợp và bảng biến thiên của $f(x)$, hàm số đã cho có đúng $3$ điểm cực trị.
Chọn đáp án A.