Cho $f(x)=x^2+mx+n$. Điều kiện cần và đủ của $m$, $n$ để $f(x)⩾0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=x^2+mx+n$ có hệ số $a=1>0$. Để $f(x)⩾0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ thì parabol phải nằm hoàn toàn phía trên (hoặc tiếp xúc) trục hoành, tức là phương trình $x^2+mx+n=0$ không có hai nghiệm phân biệt, tương đương với biệt thức $\Delta =m^2-4n⩽0$. Điều kiện này vừa cần vừa đủ. Đáp án khớp với bảng đáp án mã đề 102 (Câu 2 chọn A).