Cho góc $\alpha$ thỏa $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Biểu thức $2\sin \alpha .\cot \alpha -\cos \alpha .\tan \alpha$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Với $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$ thì $\tan \alpha ,\cot \alpha$ xác định. Ta có $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }$ và $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }$, nên:
$$2\sin \alpha \cdot \cot \alpha -\cos \alpha \cdot \tan \alpha =2\sin \alpha \cdot \frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }-\cos \alpha \cdot \frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=2\cos \alpha -\sin \alpha .$$
Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 7: A).