Cho $\cos x=\frac{1}{2\sqrt{5}}$. Tính biểu thức $P=4{\sin }^{2}x+5{\cos }^{2}x$

(AI giải đề cho tôi)
Với $\cos x=\frac{1}{2\sqrt{5}}$ ta có ${\cos }^{2}x=\frac{1}{4\cdot 5}=\frac{1}{20}$. Theo hệ thức cơ bản ${\sin }^{2}x=1-{\cos }^{2}x=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}$. Do đó $P=4{\sin }^{2}x+5{\cos }^{2}x=4\cdot \frac{19}{20}+5\cdot \frac{1}{20}=\frac{76+5}{20}=\frac{81}{20}=4,05$. Kết quả trùng với đáp án nguồn 4,05.