Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(1;-3)$, $B(2;-5)$, $C(3;-7)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Sai: $\overrightarrow{AB}=(2-1;-5+3)=(1;-2)$, $\overrightarrow{AC}=(3-1;-7+3)=(2;-4)$, không phải $(1;-8)$ và $(2;-10)$. b) Đúng: $\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$ nên $A,B,C$ thẳng hàng. c) Sai: $3\overrightarrow{OD}+5\overrightarrow{DA}-3\overrightarrow{DB}=\vec{0}\iff 3\vec{D}+5(\vec{A}-\vec{D})-3(\vec{B}-\vec{D})=\vec{0}\iff \vec{D}=3\vec{B}-5\vec{A}=(6-5;-15+15)=(1;0)$. Khi đó $2a+b=2\ne -4$. d) Sai: $\overrightarrow{AB}=(1;-2)$, $\overrightarrow{BD}=\vec{D}-\vec{B}=(-1;5)$, $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD})=\frac{-1-10}{\sqrt{5}\sqrt{26}}=\frac{-11}{\sqrt{130}}\approx -0,9648$, suy ra góc $\approx 164,7^{\circ }>150^{\circ }$. Khớp đáp án mã 102: SĐSS.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(1;-2)$, $\overrightarrow{AC}=(2;-4)$, khác với khẳng định.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}$ nên ba điểm thẳng hàng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tìm được $D(1;0)$ nên $2a+b=2\ne -4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BD})=-11/\sqrt{130}\approx -0,9648$ nên góc $\approx 164,7^{\circ }>150^{\circ }$.