Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

(AI giải đề cho tôi)
Với $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$, góc $\alpha$ thuộc góc phần tư thứ II. Khi đó $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định đúng là $\sin \alpha >0$.