Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =-\frac{5}{13}$ và $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$. Tính $\tan \alpha$ (làm tròn đến hàng phần mười).

(AI giải đề cho tôi)
Vì $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ nên $\sin \alpha <0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{25}{169}=\frac{144}{169}$, suy ra $\sin \alpha =-\frac{12}{13}$. Do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }=\frac{-12/13}{-5/13}=\frac{12}{5}=2,4$. Kết quả khớp với đáp án nguồn 2,4.