Cho hai biến cố $A$ và $B$, với $P(\overline{A})=0,4$, $P(B)=0,8$, $P(A\cap B)=0,4$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Từ $P(\overline{A})=0,4$ suy ra $P(A)=1-0,4=0,6$ (đúng). Từ $P(B)=0,8$ suy ra $P(\overline{B})=0,2$ (đúng). Xác suất có điều kiện $P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,4}{0,8}=0,5\ne 0,4$ (sai). Với $\overline{B}$: $P(A\cap \overline{B})=P(A)-P(A\cap B)=0,6-0,4=0,2$, nên $P(A|\overline{B})=\frac{0,2}{0,2}=1\ne 0,1$ (sai).
a) (AI giải đề cho tôi)
$P(A)=1-P(\overline{A})=1-0,4=0,6$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P(\overline{B})=1-P(B)=1-0,8=0,2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{0,4}{0,8}=0,5\ne 0,4$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P(A\cap \overline{B})=P(A)-P(A\cap B)=0,6-0,4=0,2$, nên $P(A|\overline{B})=\frac{0,2}{0,2}=1\ne 0,1$.