Cho hai điểm A(2; -3; 4), B(-1; 4; 3). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ) vuông góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại P, Q, R sao cho thể tích khối chóp OPQR bằng 3 14 (đvtt).

Đáp án đúng: D (3x - 7y + z 3 = 0). Lời giải chi tiết: Véctơ AB = (-3; 7; -1) = -(3; -7; 1). Mặt phẳng ( ) AB nhận n = (3; -7; 1) làm VTPT nên có dạng: 3x - 7y + z + D = 0 (D 0). Các giao điểm với các trục tọa độ: P (- D 3 ; 0; 0 ), Q (0; D 7 ; 0 ), R(0; 0; -D). Thể tích tứ diện OPQR: V = 1 6 |x P y Q z R| = 1 6 | (- D 3 ) ( D 7 ) (-D) | = |D| 3 126 . Theo giả thiết V = 3 14 |D| 3 126 = 3 14 |D| 3 = 27 |D| = 3 D = 3. Vậy phương trình mặt phẳng là 3x - 7y + z 3 = 0.

Câu 43THPT#thpt-van-giang#toán-12

Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

Cho hai điểm $A (2; - 3; 4), B (- 1; 4; 3)$ . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $A B$ , cắt ba trục tọa độ $O x, O y, O z$ tại $P, Q, R$ sao cho thể tích khối chóp $O P QR$ bằng $\frac{3}{14}$ (đvtt).

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 42 Câu 44

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

50 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x 2 - 3x và y = x bằng (đvdt)

Cho hai điểm A(2;−3;4),B(−1;4;3). Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (α) vuông góc với AB, cắt ba trục tọa độ Ox,Oy,Oz tại P,Q,R sao cho thể tích khối chóp OPQR bằng 143​ (đvtt).

Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán lần 1 trường THPT Văn Giang - Hưng Yên (Mã đề 111)

Các câu hỏi khác trong đề (50 câu)

Cho hai điểm $A (2; - 3; 4), B (- 1; 4; 3)$ . Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(α)$ vuông góc với $A B$ , cắt ba trục tọa độ $O x, O y, O z$ tại $P, Q, R$ sao cho thể tích khối chóp $O P QR$ bằng $\frac{3}{14}$ (đvtt).