Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2(x-2)(x-3{)}^2$. Khi đó số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Ta thấy $x^2\ge 0$ và $(x-3{)}^2\ge 0$ với mọi $x$, tức là $f^{\prime }(x)$ không đổi dấu khi qua $x=0$ và $x=3$.
$f^{\prime }(x)$ chỉ đổi dấu duy nhất một lần khi đi qua nghiệm bội lẻ $x=2$.
Do đó hàm số có đúng 1 điểm cực trị.