Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?

Xét hàm số $y=\frac{x-1}{x-2}$ có tập xác định $D=\mathbb{R}\setminus \{2\}$.
Đạo hàm $y^{\prime }=\frac{1(-2)-(-1)(1)}{(x-2{)}^2}=\frac{-2+1}{(x-2{)}^2}=-\frac{1}{(x-2{)}^2}<0,\forall x\ne 2$.
Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định $(-\infty ;2)$ và $(2;+\infty )$.