Cho hai điểm $B,C$ phân biệt. Tập hợp những điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{CB}={\overrightarrow{CM}}^2$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{CB}={\overrightarrow{CM}}^2\iff \overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{CM}=0\iff \overrightarrow{CM}\cdot (\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{CM})=0\iff \overrightarrow{CM}\cdot \overrightarrow{BM}=0$. Suy ra $CM\perp BM$, tức $\widehat{CMB}=90^{\circ }$. Vậy tập hợp điểm $M$ nhìn đoạn $BC$ dưới góc vuông là đường tròn đường kính $BC$ (không tính $B,C$). Đáp án A, khớp với đáp án nguồn.