Cho hai điểm phân biệt $A,B$. Điều kiện để điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi $I$ nằm giữa $A$ và $B$ với $IA=IB$, tức hai vectơ $\overrightarrow{IA}$ và $\overrightarrow{IB}$ ngược hướng và cùng độ dài, nên $\overrightarrow{IA}=-\overrightarrow{IB}$. Xét các phương án: A sai vì $\overrightarrow{IA}=\overrightarrow{IB}$ suy ra $A\equiv B$, mâu thuẫn với $A,B$ phân biệt. B sai vì $\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{BI}$ suy ra $A=B$. C đúng. D sai vì $IA=IB$ chỉ cho biết $I$ nằm trên trung trực của $AB$, chưa chắc nằm giữa $A$ và $B$. Vậy đáp án là C.