Cho hai đồ thị $y=\frac{1}{x}$ và $y=\sqrt{x}$ cắt nhau tại điểm $A(1,1)$. Cho $t>1$. Đường thẳng $y=t$ lần lượt cắt đồ thị $y=\frac{1}{x}$ và $y=\sqrt{x}$ tại các điểm $B$ và $C$.



Từ $C$ kẻ đường thẳng song song với trục $Oy$, cắt đồ thị $y=\frac{1}{x}$ tại điểm $D$. Gọi $f(t)$ là diện tích tam giác $ACB$, và $g(t)$ là diện tích tam giác $ADC$. Tính $L={\lim }_{t\to 1^{+}}\frac{g(t)}{f(t)}$.