Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đúng: Từ bảng biến thiên, $f^{\prime }(x)=0⟺x=-1$ hoặc $x=1$.
b) Đúng: Vì $-1<0<3$ nên đường thẳng $y=0$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại $3$ điểm phân biệt.
c) Sai: Giá trị cực tiểu (cực tiểu của hàm số) bằng $-1$ (tại điểm cực tiểu $x=1$).
d) Đúng: Ta có $y^{\prime }=-f^{\prime }(2-x)>0⟺f^{\prime }(2-x)<0⟺-1<2-x<1⟺1<x<3$.