Cho hai đường thẳng song song $d_1$ và $d_2$. Trên $d_1$ lấy 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ lấy 12 điểm phân biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 điểm trong số 22 điểm đã chọn trên $d_1$ và $d_2$.

(AI giải đề cho tôi)
Một tam giác không thể có 3 đỉnh cùng nằm trên một đường thẳng, nên mỗi tam giác phải có 2 điểm trên một đường và 1 điểm trên đường kia.
- Trường hợp 1: 2 điểm trên $d_1$ và 1 điểm trên $d_2$: $$\begin{gathered} C_{10}^2 \\ cdot12=45 \\ cdot12=540 \end{gathered}$$.
- Trường hợp 2: 1 điểm trên $d_1$ và 2 điểm trên $d_2$: $$\begin{gathered} 10 \\ cdot{C}_{12}^2=10 \\ cdot66=660 \end{gathered}$$.
Tổng số tam giác: $540+660=1200$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 110, câu 4: 1200).