Sắp xếp ngẫu nhiên 9 chữ cái của cụm từ "NGUYEN HUE" thành một hàng ngang (các chữ cái giống nhau được coi là không phân biệt). Biết $N$ là số cách sắp xếp. Tính giá trị $T=\frac{N}{100}$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Cụm từ NGUYEN HUE có 9 chữ cái: N, G, U, Y, E, N, H, U, E, trong đó N xuất hiện 2 lần, U xuất hiện 2 lần, E xuất hiện 2 lần, các chữ cái G, Y, H xuất hiện 1 lần. Số cách sắp xếp (các chữ cái giống nhau không phân biệt) là hoán vị của 9 phần tử có lặp: $N=\frac{9!}{2!2!2!}=\frac{362880}{8}=45360$. Suy ra $T=\frac{N}{100}=\frac{45360}{100}=453,6\approx 454$ (làm tròn đến hàng đơn vị). Kết quả khớp với đáp án nguồn 454.