Cho hai hình vuông có cùng cạnh bằng 5 được xếp chồng lên nhau sao cho đỉnh $X$ của một hình vuông là tâm của hình vuông còn lại.

Tính thể tích $V$ của vật thể tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trục $XY$.

Khi quay hai hình vuông xung quanh trục đối xứng $XY$, khối tròn xoay thu được phân tách thành khối trụ sinh bởi hình vuông có trục quay là đường nối trung điểm các cạnh đối và các khối nón cụt sinh bởi hình vuông xoay góc $45^{\circ }$. Bằng cách tích phân các thiết diện tròn xoay, ta tính được thể tích $V=\frac{125(5+4\sqrt{2})\pi }{24}$. Chọn C.