Cho hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến và hai đường thẳng lần lượt nằm trong . Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng .
Cho hai mặt phẳng cắt nhau theo giao tuyến và hai đường thẳng lần lượt nằm trong . Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng cắt nhau thì giao điểm của chúng thuộc đường thẳng .
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là giao điểm của và . Vì nên ; vì nên . Suy ra . Mà , do đó . Vậy giao điểm của và thuộc đường thẳng . (Điều này cũng đúng khi hoặc chính là .)
Gọi là giao điểm của và . Vì nên ; vì nên . Suy ra . Mà , do đó . Vậy giao điểm của và thuộc đường thẳng . (Điều này cũng đúng khi hoặc chính là .)