Cho hai mệnh đề: $P$: “ Số tự nhiên $n$ chia hết cho 2 và 3”
$Q$ : “ Số tự nhiên $n$ chia hết cho 6 ”.
Các khẳng định sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $n$ chia hết cho 2 và 3 (với 2, 3 nguyên tố cùng nhau) khi và chỉ khi $n$ chia hết cho $2\cdot 3=6$, nên $P\iff Q$ là mệnh đề đúng. a) Đúng: đó chính là cách phát biểu $P\iff Q$ bằng 'khi và chỉ khi'. b) Đúng: $P\iff Q$ đúng nghĩa $P$ là điều kiện cần và đủ của $Q$. c) Đúng: nếu $n$ chia hết cho 2 và 3 thì $n$ chia hết cho 6. d) Sai: vì $P\iff Q$ là mệnh đề đúng, không phải sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P\iff Q$ được phát biểu 'n chia hết cho 2 và 3 khi và chỉ khi n chia hết cho 6' — đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$P\iff Q$ đúng nghĩa 'P là điều kiện cần và đủ để Q' — đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
n chia hết cho cả 2 và 3 (hai số nguyên tố cùng nhau) nên n chia hết cho 6; mệnh đề đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$P\iff Q$ là mệnh đề đúng nên khẳng định nó sai là sai.