Cho hai tập hợp $A=\left\{x\in \mathbb{R}|-3\le x<1\right\},B=\left(-\infty ;-1\right)$

a) Biểu diễn các tập A, B trên trục số.

b) Xác định các tập hợp $A\cap B,A\cup B,A\setminus B$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 19. Cho $A=\{x\in \mathbb{R}\mid -3\le x<1\}=[-3;1)$ và $B=(-\infty ;-1)$.

a) Biểu diễn trên trục số: Tập $A$ là đoạn từ $-3$ đến $1$, trong đó điểm $-3$ được đánh dấu bằng chấm đặc (thuộc tập, vì $-3\le x$) và điểm $1$ được đánh dấu bằng chấm rỗng (không thuộc tập, vì $x<1$); tô đậm đoạn giữa hai điểm này. Tập $B$ là tia mở bên trái điểm $-1$: tô đậm phần trục số bên trái $-1$, điểm $-1$ được đánh dấu bằng chấm rỗng (không thuộc tập).

b) Xác định các tập hợp:

- $A\cap B$: phần chung của $[-3;1)$ và $(-\infty ;-1)$ là các $x$ thỏa $-3\le x<-1$. Vậy $A\cap B=[-3;-1)$.

- $A\cup B$: hợp của hai tập gồm mọi $x<-1$ cùng với các $x\in [-1;1)$ thuộc $A$, tức mọi $x<1$. Vậy $A\cup B=(-\infty ;1)$.

- $A\setminus B$: các phần tử thuộc $A$ nhưng không thuộc $B$, tức các $x\in [-3;1)$ với $x\ge -1$, tức $-1\le x<1$. Vậy $A\setminus B=[-1;1)$.

Kiểm tra lại: $[-3;-1)\cup [-1;1)=[-3;1)=A$ đúng; $[-3;-1)\cup (-\infty ;-1)=(-\infty ;-1)=B$ đúng vì $[-3;-1)\subset B$; mọi kết quả nhất quán với biểu diễn trên trục số.