Cho hai véc tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Đẳng thức nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức: A đúng theo định nghĩa tích vô hướng $\vec{a}.\vec{b}=|\vec{a}||\vec{b}|\cos (\vec{a};\vec{b})$. B đúng vì $|\vec{a}-\vec{b}{|}^2=|\vec{a}{|}^2-2\vec{a}.\vec{b}+|\vec{b}{|}^2$ nên $\vec{a}.\vec{b}=\frac{1}{2}(|\vec{a}{|}^2+|\vec{b}{|}^2-|\vec{a}-\vec{b}{|}^2)$. D đúng vì $|\vec{a}+\vec{b}{|}^2=|\vec{a}{|}^2+2\vec{a}.\vec{b}+|\vec{b}{|}^2$. C sai: theo bất đẳng thức Cauchy–Schwarz, $|\vec{a}.\vec{b}|\le |\vec{a}||\vec{b}|$, dấu bằng chỉ xảy ra khi $\vec{a},\vec{b}$ cùng phương; nói chung $|\vec{a}{|}^2|\vec{b}{|}^2\ne |\vec{a}.\vec{b}{|}^2$ (ví dụ $\vec{a}\perp \vec{b}$ khác $\vec{0}$ thì $|\vec{a}.\vec{b}{|}^2=0$). Vậy đẳng thức sai là C.