Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ:

a) Đúng: Đồ thị đi xuống trên $(-1;1)$ nên hàm số nghịch biến trên $(-1;1)$.
b) Đúng: Hàm số có hai điểm cực trị tại $x=-1$ và $x=1$.
c) Sai: Trên $[-2;2]$, $f(2)=2^3-3(2)+1=3>2$, do đó giá trị lớn nhất bằng 3.
d) Đúng: $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$. Đồ thị đi qua $(0;1)\Rightarrow d=1$. Cực trị tại $x=\pm 1$ và đi qua $(-1;3),(1;-1)$ suy ra $f(x)=x^3-3x+1$.