Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y-2z-3=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-1}$.

a) Đúng: $(P):x-2y-2z-3=0$ có VTPT $\vec{n}=(1;-2;-2)$.
b) Sai: Theo đáp án chính thức mã đề 0101 của Sở GD&ĐT Hậu Giang chấm là Sai.
c) Sai: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là $\sin (d,(P))=\frac{|\vec{u}\cdot \vec{n}|}{|\vec{u}||\vec{n}|}=\frac{2}{3\sqrt{6}}\ne \frac{2}{3}$.
d) Đúng: ${\vec{n}}_Q=[{\vec{u}}_d,{\vec{n}}_P]=(-4,3,-5)\sim (4,-3,5)$. Mặt phẳng chứa $d$ qua $(1;-1;0)$ có phương trình $4(x-1)-3(y+1)+5z=0\iff 4x-3y+5z-7=0$.