Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên:

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)+3m=0$ có ba nghiệm thực phân biệt là:

Phương trình $f(x)+3m=0\iff f(x)=-3m$. Phương trình có 3 nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng $y=-3m$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, tức là $y_{CT}<-3m<y_{CD}\iff -2<-3m<2\iff -\frac{2}{3}<m<\frac{2}{3}$. Do $m\in \mathbb{Z}$ nên $m=0$ (1 giá trị nguyên). Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề A, trang 8), chọn B.