Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị hàm bậc ba: điểm cực đại $(0;3)$, điểm cực tiểu $(2;-1)$.
a) Sai. Giá trị cực tiểu bằng $-1$, không phải $2$ (2 là hoành độ điểm cực tiểu).
b) Đúng. Trên $(0;+\infty )$, hàm số giảm từ $3$ xuống $-1$ tại $x=2$ rồi tăng lên, nên giá trị nhỏ nhất bằng $-1$.
c) Đúng. Trên $(0;2)$ hàm số đi từ cực đại xuống cực tiểu nên nghịch biến.
d) Sai. Phương trình $f(x)=1$: đường thẳng $y=1$ nằm giữa $-1$ và $3$ nên cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt, do đó phương trình có 3 nghiệm, không phải 2 nghiệm. Khớp với đáp án nguồn: a)S - b)Đ - c)Đ - d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị cực tiểu của hàm số là $-1$ (tại điểm cực tiểu $(2;-1)$), không phải $2$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Trên $(0;+\infty )$, hàm giảm từ $3$ xuống $-1$ tại $x=2$ rồi tăng, nên giá trị nhỏ nhất bằng $-1$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Hàm số đi từ điểm cực đại $(0;3)$ xuống điểm cực tiểu $(2;-1)$ nên nghịch biến trên $(0;2)$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $y=1$ (với $-1<1<3$) cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt nên $f(x)-1=0$ có 3 nghiệm.