Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ với $A(1;0;-2)$, $B(-2;3;4)$ và $C(4;-6;1)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) $\overrightarrow{AB}=B-A=(-2-1;3-0;4-(-2))=(-3;3;6)\ne (3;-3;6)$ → Sai. b) Hình chiếu vuông góc của $B(-2;3;4)$ lên trục $Ox$ là $B^{\prime }(-2;0;0)$, không phải $(-2;3;0)$ → Sai. c) $\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)$, $\overrightarrow{AC}=(3;-6;3)$, tích vô hướng $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-9-18+18=-9<0$ nên $\widehat{BAC}>90^{\circ }$ → Đúng. d) Trọng tâm $M=\left(\frac{1-2+4}{3};\frac{0+3-6}{3};\frac{-2+4+1}{3}\right)=(1;-1;1)$, $OM=\sqrt{1+1+1}=\sqrt{3}$ → Đúng. Kết quả khớp đáp án mã 1203: a)S - b)S - c)Đ - d)Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-3;3;6)\ne (3;-3;6)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $B$ lên trục $Ox$ là $B^{\prime }(-2;0;0)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-9<0$ nên $\widehat{BAC}>90^{\circ }$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$M(1;-1;1)$ nên $OM=\sqrt{3}$.