Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai vecto $\vec{a}=(1;-2;1)$, $\vec{b}=(-2;1;1)$. Tính góc giữa hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tính tích vô hướng: $\vec{a}\cdot \vec{b}=1\cdot (-2)+(-2)\cdot 1+1\cdot 1=-2-2+1=-3$. Độ dài: $|\vec{a}|=\sqrt{1+4+1}=\sqrt{6}$, $|\vec{b}|=\sqrt{4+1+1}=\sqrt{6}$. Do đó $\cos (\vec{a},\vec{b})=\frac{-3}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{6}}=\frac{-3}{6}=-\frac{1}{2}$, suy ra góc giữa hai vecto bằng $120^{\circ }$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: chọn C.