Cho hàm số bậc hai $y=f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$. Có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm nguyên của bất phương trình $f(x)\le 0$ là

(AI giải đề cho tôi)
Đồ thị là parabol hướng lên với đỉnh $(1;-3)$ và đi qua điểm $(2;0)$. Suy ra $f(x)=a(x-1{)}^2-3$ với $f(2)=a-3=0\Rightarrow a=3$, tức $f(x)=3(x-1{)}^2-3=3x^2-6x$. Nghiệm của $f(x)=0$ là $x=0$ và $x=2$. Bất phương trình $f(x)\le 0$ có tập nghiệm $[0;2]$, các giá trị nguyên là $x\in \{0;1;2\}$, tức có 3 nghiệm nguyên. Đáp án A.