Cho tam thức bậc hai $f(x)=\frac{1}{4}{x}^2-x+1$. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức $f(x)=\frac{1}{4}{x}^2-x+1$ có $a=\frac{1}{4}>0$ và biệt thức $\Delta =b^2-4ac=1-4\cdot \frac{1}{4}\cdot 1=0$. Vì $a>0$ và $\Delta =0$, tam thức không đổi dấu trên $\mathbb{R}$ và $f(x)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ (dấu bằng tại $x=\frac{-b}{2a}=2$, khi đó $f(2)=1-2+1=0$). Vậy mệnh đề đúng là C.