Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{3}{x}^3-5x^2+9x+8$.

Câu 5. Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, có bảng xét dấu đạo hàm như sau:



Khẳng định nào dưới đây đúng?

Một con cá bơi ngược dòng để vượt khoảng cách là $100\text{ km}$. Vận tốc dòng nước là $5\text{ km/h}$. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là $v\text{ (km/h)}$, $(v>5)$ thì năng lượng tiêu hao của cá trong $t$ giờ được cho bởi công thức $E(v)=c\cdot v^3\cdot t$, trong đó $c$ là hằng số dương, $E$ được tính bằng Jun. Biết rằng vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên thuộc khoảng $(a;b)$ thì năng lượng tiêu hao của cá giảm. Hãy tính giá trị lớn nhất của $b-a$ (kết quả làm tròn tới hàng phần mười).

Câu 12. Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ có tập xác định $(-\infty ;4]$ và có bảng biến thiên như hình vẽ.



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là