Cho hàm số $f(x)=2{\sin }^{2}x-x$.

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[0;3]$. Giá trị của $M+m$ bằng?

Những ngày giáp Tết Nguyên Đán cũng là dịp bước vào vụ Đông Xuân, bà con nông dân tích cực xuống đồng cấy lúa. Cây lúa sau khi được cấy trải qua quá trình tăng trưởng đẻ nhánh và phát triển chiều cao trước khi làm đòng, trổ bông. Qua nghiên cứu một giống lúa mới, các nhà khoa học nhận thấy một cây lúa tính từ lúc được cấy bằng một cây mạ với chiều cao 20 cm có tốc độ tăng trưởng chiều cao cho bởi hàm số $v(t)=-0,1t^3+1,1t^2$, trong đó $t$ tính theo tuần, $v(t)$ tính bằng cm/tuần. Gọi $h(t)$ là chiều cao của cây lúa ở tuần thứ $t$ ($t\ge 0$).

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=x^4-2x^2+3$ trên đoạn $[0;2]$ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 12 x 2 + 10 trên  0;6 đạt được tại điểm

11

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết rằng $f^{\prime }(2023)=0$ và $f^{\prime \prime }(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Xét hàm số $h(x)=f({\cot }^{2}x-2\cot x+2024)$ trên khoảng $(0;\pi )$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 2. Giả sử số lượng tế bào của một quần thể nấm men tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bởi hàm số $P(t)=\frac{a}{b+e^{-0,75t}}$, trong đó $t$ là thời gian được tính bằng giờ. Đạo hàm của hàm số $y=P(t)$ biểu thị tốc độ sinh trưởng của quần thể nấm men tại thời điểm $t$. Biết rằng tại thời điểm ban đầu $t=0$, quần thể nấm men có $20$ tế bào và tốc độ sinh trưởng là $10$ tế bào/giờ.