Cho hàm số f(x) = cos² x/2.

Câu 13THPTChuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz • Lớp 12 Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức Diện tích giữa đồ thị và trục hoànhThông hiểu#Toán 12#Khảo sát chất lượng

Thuộc đề: Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Cho hàm số $f (x) = cos^{2} \frac{x}{2}$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

\int f (x) d x = \frac{x}{2} - \frac{1}{2} sin x + C

Nếu

F (x)

là một nguyên hàm của hàm số

f (x)

trên khoảng

(- \infty; + \infty)

và thỏa mãn

F (0) = 3

thì

F (\frac{π}{6}) = \frac{π}{12} + \frac{11}{4}

\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x = a + bπ

(

a, b \in Q

), trong đó

a^{2} + b = \frac{1}{2}

Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

y = x^{2} - 4 + cos^{2} \frac{x}{2}

và hai đường thẳng

x = 0, x = 3

bằng

\frac{23}{3}

Câu 12 Câu 14

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: Ta có f(x) = cos² x/2 = (1 + cos x)/2 = 1/2 + 1/2cos x. a) Sai vì ∫ f(x) dx = x/2 + 1/2sin x + C. b) Sai vì F(0) = 3 implies C = 3 implies F(π/6) = π/12 + 1/4 + 3 = π/12 +... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101) trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 6:Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 7:Biết f(x)\,dx = x 2 + x + C, khẳng định nào sau đây đúng?

Xem →

Câu 8:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = (2; -1; 3). Tìm tọa độ của vectơ 3 u .

Xem →

Câu 9:Bảng sau đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng (đơn vị: kilôgam) của 40 học sinh lớp 10A trong một trường trung học phổ thông. | N

Xem →

Câu 10:Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? ![Đồ thị hàm số câu 10](https://cdn.dethichuan.com/toan/images/0b5afd6f6b58e5b5f

Xem →

Câu 11:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): 3x + 2y - 4z + 1 = 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )?

Xem →

Câu 12:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ): x + y + z - 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( )?

Xem →

Câu 13:Cho hàm số f(x) = 2 x 2 .

Xem →

Câu 14:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 5, AD = 6, AA' = 10; G là trọng tâm của tam giác BDA'. Gắn một hệ

Xem →

Câu 15:Cho hàm số f(x) = e x 3 - 3x 2 - 9x + 2026 .

Xem →

Câu 16:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(-1; 0; 2), B(2; 2; 1), C(0; -1; 4).

Xem →

Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là km), một Radar phát hiện một chiếc máy bay di chuyển trên một đường thẳng với t

Xem →

Câu 18:Trong hình bên là một chiếc đồng hồ treo tường cao cấp được thiết kế có phần ở giữa (phần tô đậm) dát vàng. Phần này được thiết kế như sau:

Xem →

Câu 19:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét), một ngôi nhà (xem hình vẽ bên) có sàn nhà nằm ngang trên mặt phẳng ( ): y - z -

Xem →

Câu 20:Ông chủ của một ngôi nhà muốn làm một chiếc thang cứu hộ (coi như một đoạn thẳng) để sử dụng khi có nguy hiểm xảy ra. Khi chiếc thang được s

Xem →

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục và không âm trên đoạn

[1; 4]

. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

y = f (x)

và các đường thẳng

y = 0, x = 1, x = 4

là:

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2025 Môn Toán THPT Kon Tum (Mã Đề 0101)

Một kỹ sư thiết kế một bình chứa nhiên liệu có thể đặt dưới thân máy bay trực thăng để mở rộng tầm bay của nó. Sau một số thử nghiệm trên bản vẽ, người này quyết định tạo hình cho bình chứa bằng cách quay đồ thị hàm số

f (x) = a + b x - \frac{x ^{2}}{16}

, với

- 4 \leq x \leq 4

quanh trục

O x

(đơn vị:

m^{3}

). Biết đồ thị hàm số

y = f (x)

đi qua hai điểm

A (0; 1)

và

B (4; 0)

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Cho một vật chuyển động với gia tốc

a (t) = - 20 cos (2 t)

(

m/s^{2}

). Biết vận tốc của vật vào thời điểm

t = 0

là

10 m/s

. Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian từ

t = 0

đến

t = π

giây.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Quốc Học Huế

Tính nguyên hàm

F (x) = \int \frac{1}{e ^{x} + 1} d x

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Cho hàm số

f (x) = e^{x} + x

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Toán 2024 Cụm Liên Trường Quảng Nam

Hàm số

F (x) = 2^{3 x + 1}

là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay

Cho hàm số f(x)=cos22x​.

Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 2025-2026 Sở GD&ĐT Ninh Bình (Mã Đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Tích phân trực tiếp và Newton Leibniz (1.334 câu)

Cho hàm số $f (x) = cos^{2} \frac{x}{2}$ .