Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho xác định trên .
2) Đồ thị hàm số đã cho có là trục đối xứng.
3) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là gốc tọa độ .
5) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6) Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.
Số mệnh đề đúng trong 6 mệnh đề trên là
Cho hàm số . Xét các mệnh đề sau:
1) Hàm số đã cho xác định trên .
2) Đồ thị hàm số đã cho có là trục đối xứng.
3) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là gốc tọa độ .
5) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6) Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.
Số mệnh đề đúng trong 6 mệnh đề trên là
1) Hàm số đã cho xác định trên .
2) Đồ thị hàm số đã cho có là trục đối xứng.
3) Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4) Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng là gốc tọa độ .
5) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6) Hàm số đã cho là hàm số không chẵn, không lẻ.
Số mệnh đề đúng trong 6 mệnh đề trên là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: D
Hướng dẫn giải chi tiết
Tập xác định của hàm số là , do đó (1) sai.
Với mọi thì và . Do đó là hàm số chẵn, suy ra (3) đúng.
Vì hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng, suy ra (2) đúng.
Các mệnh đề (4), (5), (6) đều sai. Vậy có đúng 2 mệnh đề đúng.
Với mọi thì và . Do đó là hàm số chẵn, suy ra (3) đúng.
Vì hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng, suy ra (2) đúng.
Các mệnh đề (4), (5), (6) đều sai. Vậy có đúng 2 mệnh đề đúng.