Cho hàm số $f(x)=-2x^4+4x^2+1$ có đồ thị $(C)$.

a) Đúng. Vì hệ số cao nhất $-2<0$ và bậc $4$ chẵn nên ${\lim }_{x\to -\infty }(-2x^4+4x^2+1)=-\infty$.
b) Sai. Ta có $f^{\prime }(x)=-8x^3+8x$.
c) Đúng. $f^{\prime }(x)=0\iff -8x(x^2-1)=0\iff x\in \{-1;0;1\}$.
d) Sai. Ta có $f(x)=-2(x^2-1{)}^2+3\le 3$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, đẳng thức xảy ra khi $x=\pm 1$. Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là $3$.