Cho hàm số $f(x)=\sin 2x$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét $f(x)=\sin 2x$.
a) $f(-x)=\sin (-2x)=-\sin 2x=-f(x)$, nên hàm số là hàm lẻ, không phải hàm chẵn → mệnh đề sai (chu kì $\pi$ đúng nhưng hàm không chẵn).
b) $\sin 2x$ xác định với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên tập xác định là $D=\mathbb{R}$, không phải $\mathbb{R}\setminus \{k\pi \}$ → sai.
c) Công thức đúng là $\sin 2x=2\sin x\cos x$, còn $\sin x\cos x=\frac{1}{2}\sin 2x\ne \sin 2x$ → sai.
d) Giải $\sin 2x=-\frac{1}{2}$ với $x\in (0;\pi )$, tức $2x\in (0;2\pi )$: $2x=\frac{7\pi }{6}$ hoặc $2x=\frac{11\pi }{6}$, suy ra $x=\frac{7\pi }{12}$ hoặc $x=\frac{11\pi }{12}$. Tổng $x_1+x_2=\frac{7\pi }{12}+\frac{11\pi }{12}=\frac{18\pi }{12}=\frac{3\pi }{2}$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
f(-x) = -f(x) nên hàm lẻ, không chẵn.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tập xác định là D = ℝ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là sin2x = 2sinx cosx.
d) (AI giải đề cho tôi)
Nghiệm x = 7π/12 và 11π/12, tổng bằng 3π/2.