Chào bạn, sĩ tử 2026!

Câu 36THPTChuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức • Lớp 12 Nguyên hàm có điều kiện xác định hằng sốThông hiểu

Thuộc đề: Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ với $x \neq = 1$ .

Chọn Đúng hoặc Sai cho từng mệnh đề bên dưới để chấm điểm tự động:

a)

f (x) = 2 + \frac{3}{x - 1}

.

b)

\int f (x) d x = 2 x + 3 ln (x - 1) + C

.

c)

Nguyên hàm

F (x)

của hàm số

f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 1}

thỏa mãn

F (2) = 1

là

F (x) = 2 x + 3 ln ∣ x - 1 ∣ - 3

.

d)

Phương trình

F (x) = 2 x + 2

có 2 nghiệm

x_{1}; x_{2}

. Khi đó

T = x_{1} + x_{2} = 2

.

Câu 35 Câu 37

Phương pháp & hướng dẫn giải

Phương pháp & hướng dẫn giải: a) 2x+1=2(x-1)+3 nên f(x)=2+3/(x-1): đúng. b) Nguyên hàm tổng quát là 2x+3ln|x-1|+C; khẳng định thiếu giá trị tuyệt đối nên chỉ đúng khi x>1: sai. c) F(x)=2x+3ln|x-1|+C... Xem đáp án chính thức và trọn bộ lời giải chi tiết từng bước câu hỏi thuộc Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025 trên dethichuan.com.

Quảng cáo

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ II Toán 12 THPT Yên Hòa 2024-2025

258 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Tải đề PDF (Có đáp án)Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (258 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 29:Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm t (giây) là v(t)=t 2 -3t+2 (m/s). Tìm tổng quãng đường vật

Câu 30:Giả sử lợi nhuận biên (tính bằng triệu đồng) của một sản phẩm được mô hình hóa bằng công thức P'(x)=-0 , 0002x+3. Trong đó, P(x) là lợi nhuậ

Câu 31:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình tính theo công thức nào?

Câu 32:Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x 3 +2x+1, trục hoành, x=1 và x=2 là

Câu 33:Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi (P):y= x 2 -2x x-1 , đường thẳng d:y=x-1 và x=a, x=2a (a>1) bằng 3?

Câu 34:Khi cắt một vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 x 3), mặt cắt là tam giác vuông có một góc 45 0 và độ dài

Câu 35:Cho hình (H) giới hạn bởi các đường y=-x 2 +2x, trục hoành. Quay hình phẳng (H) quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:

Câu 36:Cho hàm số f(x)= 2x+1 x-1 với x 1.

Câu 37:Cho hàm số f(x)=2 2x và hàm số g(x)= x.

Câu 38:Cho hàm số f(x) xác định trên R \ 1 2 \ thỏa mãn f'(x)= 2 2x-1 , f(0)=1, f(1)=0.

Câu 39:Một ô tô đang chạy thì người lái đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-12t+24\ ( m/s ) trong đó t là k

Câu 40:Một vật chuyển động với gia tốc a(t)= 1 t 2+3t+2 ( m/s 2 ), trong đó t là khoảng thời gian tính từ thời điểm ban đầu. Vận tốc chuyển động củ

Câu 41:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Giả sử F(x) và G(x) là các nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b]. Khi đó

Câu 42:Cho hàm số f(x)= cases x 2-2x & khi x 2\\ x-2 & khi x<2 cases .

Câu 43:Cho hàm số y=f(x)=2 x. Khi đó

Giải tích • Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm cùng chuyên đề: Nguyên hàm trực tiếp và bảng công thức (1.740 câu)

Luyện 10 câu cùng dạng Xem trọn chuyên đề Kho câu hỏi đúng/sai

Câu luyện thêm 1Trích từ: Kiểm Tra Khảo Sát Học Sinh Lớp 12 Toán 2025 Sở GD&ĐT Bình Thuận

Nguyên hàm của hàm số

f (x) = 202 5^{x}

là

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 2Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 4 x^{3}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 3Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x) = \frac{2 x ^{2} + x + 1}{x}

(x \neq = 0)

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 4Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 1

Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm

f^{'} (x)

liên tục trên

R

, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 5Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 2 x^{3}

.

Xem trang câu hỏi →

Câu luyện thêm 6Trích từ: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Quế Sơn 2025-2026 - Đề Số 2

Cho hàm số

f (x) = \frac{x ^{2} - x - 1}{x}

(x \neq = 0)

. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau.

Xem trang câu hỏi →

Muốn biết hiện tại bạn đạt khoảng bao nhiêu điểm ở môn này? Làm thử đề nhanh 15 phút để hệ thống chấm điểm ngay.

Làm đề nhanh 15 phút ngay