Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$. Kết luận nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $f(x)=\frac{2x+3}{x-1}$ xác định khi $x\ne 1$. Tại $x=1$, mẫu số bằng 0 nên hàm số không xác định, do đó hàm số gián đoạn tại $x=1$. Tại $x=3,2,-1$ hàm số xác định và liên tục (hàm phân thức hữu tỉ liên tục trên tập xác định). Vậy kết luận đúng là A, trùng với đáp án nguồn (mã đề 111, câu 10: A).