Cho hàm số $f(x)={\log }_5(4x+1)$.

Hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

Đạo hàm của hàm số $y=4^{x^2+3}$ là

Cho hàm số $y=\frac{2x-5}{x-3}$ có đồ thị là $\left(C\right)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Hình vẽ dưới đây thể hiện màn hình của một trò chơi điện tử. Một máy bay xuất hiện từ bên trái màn hình rồi bay theo quỹ đạo chuyển động là đồ thị hàm số $(C):y=5-\frac{7}{x},x>0$. Đạn được bắn ra từ máy bay tại một điểm thuộc $(C)$ sẽ bay theo phương tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm đó. Biết rằng có một viên đạn bắn trúng một mục tiêu ở tọa độ $(6;5)$. Hãy tính khoảng cách từ điểm bắn ra viên đạn đến mục tiêu đó (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số $y=f(x)=x^2$ tại điểm có hoành độ $x_0=-2$ là

Đạo hàm của hàm số $y=4^{x^2+3}$ là