Cho hàm số $f(x)=\frac{-9x+3}{3x+2}$ và $g(x)=\frac{4x-1}{2x+3}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

(AI giải đề cho tôi)
Xét các giới hạn tại vô cực của hàm phân thức: lim_{x→+∞} f(x) = -9/3 = -3; lim_{x→+∞} g(x) = 4/2 = 2.
a) lim_{x→+∞} g(x) = 2 ≠ 1/2, khẳng định SAI.
b) lim_{x→+∞} f(x) = -3, khẳng định ĐÚNG.
c) lim_{x→+∞}[f(x)g(x)] = (-3)·2 = -6, khẳng định ĐÚNG.
d) lim_{x→+∞}[f(x)+g(x)] = -3+2 = -1 ≠ 1, khẳng định SAI.
Kết quả S - Đ - Đ - S khớp với đáp án chấm máy (mã đề 1104, dòng 14.II2).
a) Theo đáp án chấm máy (mã đề 1104, dòng 14.II2): S Đ Đ S. Thật vậy $\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)=\frac{4}{2}=2\ne \frac{1}{2}$, nên khẳng định a) sai.
b) $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=\frac{-9}{3}=-3$, nên khẳng định b) đúng.
c) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f(x).g(x)\right]=\left(\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)\right)\left(\underset{x\to +\infty }{\lim }g(x)\right)=(-3)\cdot 2=-6$, nên khẳng định c) đúng.
d) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]=-3+2=-1\ne 1$, nên khẳng định d) sai.