Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình sau đây
[IMAGE:img_q14_cubic]

a) Đúng: Từ đồ thị, giá trị cực tiểu của hàm số đạt tại $x=0$ và bằng $-1$.
b) Đúng: ${\log }_3(f(x)+6)=2\iff f(x)=3$. Đường thẳng $y=3$ tiếp xúc với đồ thị tại điểm cực đại $(2;3)$ và cắt đồ thị tại $1$ điểm nữa nên phương trình có $2$ nghiệm.
c) Sai: Hàm số đồng biến trên $(1;2)$ và nghịch biến trên $(2;3)$.
d) Đúng: Đồ thị có hai điểm cực trị $(0;-1)$ và $(2;3)$ nên $a=-1,b=3,c=0,d=-1\Rightarrow 2025a+b+c+d=-2025+3+0-1=-2023$.