Một chiếc cổng có dạng là một parabol (P) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng chiều rộng của cổng và bằng 4 m (Tham khảo hình vẽ). Người ta thiế

Question

Một chiếc cổng có dạng là một parabol (P) có kích thước như hình vẽ, biết chiều cao cổng bằng chiều rộng của cổng và bằng 4 m (Tham khảo hình vẽ). Người ta thiết kế cửa đi là một hình chữ nhật CDEF, phần còn lại dùng để trang trí. Biết chi phí phần tô đậm là 1.000.000 đồng/m 2. [IMAGE:img q15 gate]

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ. Lời giải chi tiết: a) Đúng: Parabol (P) có đỉnh (0; 4) và đi qua (2; 0) nên có phương trình y = -x 2 + 4. b) Đúng: Khi CD = 2 thì -x 2 + 4 = 2 x = 2 CF = 2 2 m . c) Sai: Diện tích cổng là S = -2 2 (-x 2 + 4)\, d x = 32 3 m 2. Khi CD = 2, S CDEF = 4 2 m 2, nên diện tích trang trí là 32 - 12 2 3 m 2, chi phí là 32 - 12 2 3 triệu đồng. d) Đúng: Gọi C(a; 0) với 0 < a < 2, diện tích cửa là S CDEF = 2a(4 - a 2) đạt giá trị lớn nhất tại a = 2 3 3 bằng 32 3 9 m 2. Diện tích trang trí nhỏ nhất là 96 - 32 3 9 m 2, ứng với số tiền 96 - 32 3 9 10 6 4.508.264 4.508.000 đồng.

Answer

a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy, như hình vẽ thì phương trình của đường cong (P) cánh cổng là y = f(x) = -x 2 + 4. [IMAGE:img q15 gate axes]

Answer

b. Nếu chiều cao cửa đi là CD = 2 m thì chiều rộng của cửa là CF = 2 2 m .

Answer

c. Nếu chiều cao cửa đi là CD = 2 m thì chi phí để trang trí phần tô đậm là ( 32 - 6 2 3 ) triệu đồng.

Answer

d. Số tiền ít nhất dùng để trang trí phần tô đậm (làm tròn đến hàng nghìn đồng) là 4.508.000 đồng.

Đề ôn thi tốt nghiệp THPT 2026 môn Toán lần 3 trường THPT Bá Thước - Thanh Hóa (Mã đề 1001)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)