Cho hàm số $f(x)=\frac{ax-4}{bx+c}$ với $a,b,c\in \mathbb{R}$ có bảng biến thiên như hình vẽ.



Giá trị $a-b$ thuộc khoảng nào dưới đây?

Chọn B.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số $f(x)=\frac{ax-4}{bx+c}$:
- Tiệm cận đứng là $x=-2\Rightarrow bx+c=0\text{ tại }x=-2\Rightarrow -2b+c=0\Rightarrow c=2b$.
- Tiệm cận ngang khi $x\to +\infty$ là $y=1\Rightarrow \frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b$.
Khi đó $a-b=0$.
Giá trị $0\in (-2;2)$, do đó đáp án là B.