Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ a& \text{khi }x=2\end{array}$. Hàm số liên tục tại $x=2$ khi $a$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\ne 2$: $f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-2}=\frac{(x-1)(x-2)}{x-2}=x-1$. Khi đó ${\lim }_{x\to 2}f(x)=2-1=1$. Hàm số liên tục tại $x=2$ khi và chỉ khi $f(2)=a={\lim }_{x\to 2}f(x)=1$. Vậy $a=1$, chọn đáp án C.