Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $-1;2;5;8;11;14;17$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Dãy $-1;2;5;8;11;14;17$ có hiệu giữa hai số hạng liên tiếp luôn bằng $3$: $2-(-1)=5-2=8-5=11-8=14-11=17-14=3$. Vậy dãy là cấp số cộng với công sai $d=3$, do đó ý a) Sai, ý b) Đúng. Vì tỉ số giữa hai số hạng liên tiếp không bằng nhau (ví dụ $2/(-1)=-2\ne 5/2$), dãy không phải cấp số nhân, nên ý c) Sai. Với $u_n=2^{n+1}$ thì $u_1=4\ne -1$, nên ý d) Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Dãy có hiệu các số hạng liên tiếp đều bằng 3 nên là cấp số cộng, khẳng định 'không phải cấp số cộng' là Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_{n+1}-u_n=3$ với mọi $n$, vậy dãy là cấp số cộng công sai $d=3$, Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tỉ số hai số hạng liên tiếp không không đổi (ví dụ $2/(-1)=-2\ne 5/2$), nên không phải cấp số nhân, Sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Dãy không phải cấp số nhân; hơn nữa $u_1=2^2=4\ne -1$, Sai.