Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$, tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa nguyên hàm: nếu $F^{\prime }(x)=f(x)$ thì $\int f(x)\mathrm{d}x=F(x)+C$. Vì $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ nên $\int f^{\prime }(x)\mathrm{d}x=f(x)+C$. Do đó mệnh đề đúng là B. Các mệnh đề A, C, D sai vì nguyên hàm của $f(x)$ không phải là $f^{\prime }(x)$, và nguyên hàm luôn phải có hằng số $C$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (đề 101, câu 2: B).