Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1)x^2(x-3{)}^3,\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Đạo hàm $f^{\prime }(x)$ đổi dấu khi đi qua hai nghiệm bội lẻ $x=-1$ và $x=3$ (không đổi dấu qua nghiệm bội chẵn $x=0$). Vậy hàm số có $2$ điểm cực trị.